Wenn gilt z=1+i. Ist dann folgendes wahr oder falsch?

Question

Aufgabe:

Wenn z=1+i gilt. Ist dann folgendes wahr oder falsch?

1) |z|=1

2) z=2*e^i*pi/4

3) Im(z)=i

Problem/Ansatz:

Bitte mit Erklärung wieso weshalb. Danke :)

Answer 1

z=x+iy, x=1, y=1

|z|²=x²+y², also |z|=...

Comments

Das heißt |z|=1+1=2.

Wäre dann im(z)= 1 (also nicht i...)

und was ist mit 2) z=2*ei*pi/4 ? Verstehe nicht, was das soll.

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Das heißt |z|=1+1=2

Nein, beachte das Quadrat.

|z|²=1+1=2

Im(z)=1 ist richtig.

zu 2) Das ist die Polarform, bei der |z|=2  sein müsste. Hier ist aber |z|=√2.