Konstruiere eine von der Identität verschiedene lineare Abbildung (über ℝ) von W nach ℝ3

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Vektoren:

$$v_1=\begin{pmatrix}1\\a\\a^2\end{pmatrix}\quad;\quad v_2=\begin{pmatrix}1\\b\\b^2\end{pmatrix}\quad;\quad v_3= \begin{pmatrix}c\\1\\c^2\end{pmatrix}$$

Wähle nun Werte für a, b, c und konstruiere eine von der Identität verschiedene lineare Abbildung (über ℝ) von W nach ℝ³, wobei W = span ({v1, v2, v3}) ⊂ ℝ³

Könnte mir jemand bei diese Aufgabe helfen, ich habe bisher keinen Ansatz o.Ä.?

LG Blackwolf :)

Comments

Ich verstehe den Sinn der Aufgabe nicht. Was spricht gegen die Wahl der Null-Abbildung?

Answer 1

Wähle a,b,c , so dass die v linear unabhängig sind, dann kannst du die vi z.B auf die Standardbasisvektoren von R^2 abbilden.

Gruß lul