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Aufgabe: Geben Sie für folgende Mengen die inneren Punkte sowie die Randpunkte an, und entscheiden Sie, ob die jeweilige Menge offen ist:

blob.png

Text erkannt:

(a) \( M_{1}=\{z \in \mathbb{C}:|z-1| \leq 3\} \),
(b) \( M_{2}=\{z \in \mathbb{C}:|z-1|<3\} \),
(c) \( M_{3}=\{z \in \mathbb{C}:|z-1|=3\} \),
(d) \( M_{4}=\{z \in \mathbb{C}: \operatorname{Re}(z)<0, \operatorname{Im}(z) \geq 0\} \)


Problem/Ansatz:

Leider hab ich überhaupt keinen Plan (man findet im Internet leider auch keine hilfreichen Erklärungen).

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1 Antwort

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Hallo

zeichne die Mengen. wenn da < steht, sind die entsprechenden Ränder nicht in der Menge, aber alles was < ist sind innere Punkte

offen,  sieh die Definition nach,

Avatar von 108 k 🚀

Danke für deine Antwort. Ich möchte das aber formal Beweiesen - da hilft es mir nicht weiter die Menge zu zeichnen !?

Was ist denn die (formale) Definition eines inneren Punktes?

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