Aufgabe:
In einem Mechanismus befinden sich drei Zahnräder mit 32, 225, und 100 Zähnen, die so ineinandergreifen, dass durch das Drehen eines Zahnrades auch die anderen gedreht werden. Die Position eines Zahnrades ist eindeutig zu erkennen (beispielsweise durch einen eingefärbten Zahn). Am Zahnrad mit 32 Zähnen ist eine Kurbel angebracht. Nach wie vielen Umdrehungen dieses Zahnrades nehmen alle drei Zahnräder erstmalig wieder ihre anfängliche Position ein? Hängt die Antwort auf die Frage von der konkreten Anordnung der Zahnräder ab, also beispielsweise von ihrer Reihenfolge?
Ansatz:
Welcher Rechenweg ist richtig?
kgV (32, 100, 225) = 225
oder
kgV (32, 100) = 800
kgV (32, 225) = 7200
800 : 32 = 25
7200 : 32 = 225
kgV (25, 225) = 225
Und zur letzten Frage wäre das richtig?:
Die Antwort hängt nicht von der Anordnung der Zahnräder ab, da sich alle Zahnräder synchron bewegen, sobald das Zahnrad mit der Kurbel in Bewegung gesetzt wird.
