Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion \( f \) durch
\( y=f(x)=\frac{1}{9} x^{3}-2 x^{2}+9 x \quad(x \in P) \)
a) Berechnen Sie die Koordinaten der lokalen Extrempunkte des Graphen von \( f \) !
Untersuchen Sie die Art der Extremal
b) Auf dem Graph von \( f \) gibt es genau einen Punkt \( A\left(x_{A} ; f\left(x_{A}\right)\right) \) mit \( f^{\prime \prime}\left(x_{A}\right)=0 \). Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes A!
c) Skizzieren Sie den Graph von \( f \) im Intervall \( 0 \leqq x \leqq 10 \) !
d) Der Graph von \( f \) und die \( x \)-Achse begrenzen eine Fläche vollständig. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche!
Problem/Ansatz:
