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Aufgabe:

Gegeben sei die Relation R={(x,y) Element von R+ x R+ | x-y Element von Z}

0) zeigen Sie: R ist eine Äquivalenzrelation auf R+

1)bestimmen Sie die Äquivalenz Klassen von 1 und 0,25

2)Bestimmen Sie den kleinsten Repräsentanten der Äquivalenzklasse [8,4]


Problem/Ansatz:

Hallo! Ich bin leider was das Thema relationen angeht total aufgeschmissen und weiß nicht wie ich diese Aufgabe richtig lösen soll:

Mein Ansatz

0) reflexiv, weil

xRx = x-x = 0 Element von Z

X Element von R+

Symmetrisch, weil

xRy=x-y Element von Z

yRx= y-x Element von Z

= -(-x-y) Element von Z

Und den Rest hab ich nicht. Ich versteh es leider einfach nicht

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1 Antwort

0 Daumen

Hallo

zu 1 sind alle n in N äquivalent, denn 1-n in Z

zu 0,25 sind alle Zahlen n+0,25 äquivalent .

du musst noch die Transitivität zeigen. a-b aus Z und b-c aus Z folgt a-c aus Z

denn a-b=z1 b-c=z2 a-b+b-c=a-c=z1+z2 aus Z

lul

Avatar von 108 k 🚀

Danke sehr !!

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