Betrachten Sie die Funktion \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) definiert durch
\( f(x)=x^{2}(x+1)(x+2)+2, \quad x \in \mathbb{R} . \)
a) Bestimmen Sie für die Funktion \( f \) und die Entwicklungsstelle \( x_{0}=-1 \) die TaylorPolynome \( T_{0}(x), T_{1}(x), T_{2}(x), T_{3}(x) \) und \( T_{4}(x) \).
b) Sind die Funktionen \( T_{j}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, j=0,1,2,3,4 \), nach unten beschränkt?
Sind die Funktionen \( T_{j}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, j=0,1,2,3,4 \), nach oben beschränkt?
