0 Daumen
700 Aufrufe


Hey:)


i. f'(x)= (1+2x)1/3 + (2x/(3*(2x+1)2/3)

f''(x)= (2/(3*(2x+1)2/3) +((4x+6)/((2x+1)2/3*(18x+9))


ii. T1= 7+ (31/12)=115/12,

T2=5/3


Iii. Hier bräuchte ich Hilfe. Weil ich weiß nicht, wie ich das machen soll. Weil ich weiß nicht wie ich die funktion da mache mit dem Intervall und das dann zu approximieren.

Hoffe ihr könnt mir helfen. Hoffentlich passt sonst der Rest;)

Bild Mathematik

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

ii. T2(f,x,0) = f(0) + f ' (0) * x  + f ' ' (0) / 2!  *   x2 =  0 + 1*x   + 4/3 * x2 =  x   + 4/3 * x2


T1(f,x,7/2) = f(7/2) + f ' (7/2) * (x-7/2)

                   = 7  + 31/12 * (x-7/2)

Restglied ist  f ' ' ( z ) / 2!  * ( x-7/2)2   mit einem z aus [3,4].



Avatar von 289 k 🚀

Warum ist dass das Restglied? :)

Und ich muss doch, wenn ich es richtig verstanden hab f(x)-T1 und wie mach ich das jetzt mit f(x) weil ich hab ja nur die Info dass das x aus 3,4 kommt

Und über das z kann ich nichts sagen?

Also ich bin jetzt so vorgegangen:


|(x-(7/2))^2| ist im schlimmsten Fall 0.5^2 und durch 2! gilt <= 0.5^2 /2

Für den Teil f"(x) gilt, da die zweite Ableitung monoton fallend ist, liegt das Maximum bei 3.

also ist der Fehler <= 0.027326588.


Passt das so?:)))

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community