Aufgabe:
Es sei f : (0, ∞)^2 → R definiert durch f(x, y) = x^y
(ii) Verwenden Sie den Satz von Taylor mit Entwicklungspunkt (1, 1), um eine Näherung für
1.05^1.02 zu berechnen. Verwenden Sie hierbei die Ableitungen bis zur zweiten Ordnung.
Schätzen Sie anschließend unter Verwendung der Ableitungen dritter Ordnung den Fehler
ab und zeigen Sie, dass er kleiner als 10^−4
ist.
Problem/Ansatz:
könnte mir jemand hier kurz weiterhelfen? Ich habe schon so viel von dieser Aufgabe gelöst bekommen. Für den Fehler erhalte ich hier 1/2(x-1)^2(y-1).
Aber wie zeige ich nun, dass dieser Fehler kleiner als 10^-4 ist? Es wäre so nett wenn mir jemand weiterhelfen würde ich sitze schon den ganzen Tag an dieser Aufgabe.
