Aufgabe:
Fehlerabschätzen für die Mittelpunktregel:
| ∫ f(x)dx - hf(x0+h/2) | <= h^3/24 max | f"(x)|
Problem/Ansatz:
$$ \int \limits_{a}^{b} f(x)dx ≈ \int \limits_{a}^{b} p_0(x)dx=\int \limits_{a}^{b}f((a+b)/2) dx= I_0(f) = (-a) * f ((a+b)/2).$$
Ist f element c^2 [a,b] dann gilt mit x_0 = (a+b)/2.
$$f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0) +f''(\xi)(x-x_0)^2/2$$
