An einem Fußballturnier nehmen 12 Mannschaften teil. Wie viele Endspielpaarungen sind theoretisch möglich und wie viele Halbfinalpaarungen sind theoretisch möglich?
ChatGPT:
Für das Endspiel gibt es 12 Mannschaften und nur 2 Plätze im Finale, also gibt es 12 * 11 / 2 = 66 theoretische Endspielpaarungen.
Damit bin ich einverstanden
Für die Halbfinalpaarungen gibt es 12 Mannschaften und 4 Plätze im Halbfinale. Daher gibt es 12 * 11 * 10 * 9 / (432*1) = 495 theoretische Halbfinalpaarungen.
Es ist zu beachten, dass dies die theoretischen Möglichkeiten sind und die tatsächlichen Paarungen aufgrund von Regelungen und Ergebnissen der Vorrunde unterschiedlich sein können.
Zunächst mal wollte ChatGPT sicher im Nenner (4 * 3 * 2 * 1) schreiben. Dann würde 495 heraus kommen. Das wäre aber nur die Möglichkeiten der Auswahl der 4 Mannschaften für das Halbfinale und noch nicht die Möglichkeiten der Einteilung in 2 Spielpaare. Richtig sollte es daher sein
12*11/2 * 10*9/2 / 2 = 1485
