Flächenmäßig großes gleichschenkliges Dreieck dessen Eckpunkte im Einheitskreis liegen

Question

Aufgabe:

Finden Sie ein flächenmäßig möglichst großes gleichschenkliges Dreieck, dessen Eckpunkte auf dem
Einheitskreis liegen.

Problem/Ansatz:

… Leider komm ich gar nicht drauf, wo ich anfangen soll.

Hätte vielleicht jemand einen Tipp für mich, wie ich diese Aufgabe lösen soll.

Answer 1

Setze einen Eckpunkt auf (1|0) fest. Von dort aus gehen die Schenkel zu zwei Punkten  (x|y) und (x|-y), wobei y=\( \sqrt{1^2-x^2} \) ist.

Alternative: Gib den letzten beiden Punkten die Koordinaten

(cos φ ; sin φ) bzw. (cos φ ; - sin φ).