Wie finde g(x) Funktion nur durch Grafik

Question

Aufgabe

Funktion g(x) bestimmen

Problem/Ansatz:

Wie finde ich diese Funktion g(x)=c*x(x-2a)(x-b)

Wie berechne ich das g(0)=0    g(a)=a   g(2a)=0?

Answer 1

Warum ist nicht so g(x)=(x-2a)(x-a)?

Bei diesem Ansatz wäre x=a eine Nullstelle. Die liegt aber bei x=0.

Comments

Danke für deinen Antwort, aber wie kann ich das g(x)=c*x(x-2a)(x-b) durch Grafik erkennen?

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Die Nullstellen liegen bei x=0 und x=2a.

Deshalb x•(x-2a).

Allerdings braucht man noch einen Streckungsfaktor, der normalerweise mit a bezeichnet wird. Da a anders benutzt wird, kann man auch c nehmen.

Also f(x)=c•x•(x-2a).

Der Faktor (x-b) ist hier überflüssig.