Berechnen Sie die Fläche.

Question

Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufg. 8-9: Flächenbestimmung

8) Berechnen Sie die Fläche zwischen der Sinuskurve \( f(x)=\sin (x) \) und der Kosinuskurve \( g(x)=\cos (x) \) im Bereich \( -\frac{\pi}{2} \leq x \leq 0 \). Fertigen Sie eine Skizze an!

9) Berechnen Sie die Fläche, die zwischen den Funktionen \( f(x)=q x^{2} \) für \( q \in I R, q>0 \) und \( g(x)=1 \) eingeschlossen wird. Fertigen Sie eine Skizze an!

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

~plot~ sin(x);cos(x);x=-pi/2 ~plot~

Also Flächenmaßzahl gleich:

\(  \int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^0 (cos(x)-sin(x)) dx = [sin(x)+cos(x)]_{\frac{-\pi}{2}}^0 =1 - (-1) = 2\)