Aufgabe: Berechnen ohne L'Hopital zu verwenden:$$\lim\limits_{x\to0}\frac{\cos{x}-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{24}}{x^6}$$
Problem/Ansatz: $$1-\frac{x^2}{2} \leq \cos{x} \leq 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24} \forall x\in[0, 2]$$ (Einschließungslemma)
Daraus kann man zumindest schließen, dass der Grenzwert negativ ist, allerdings auch nicht mehr, da immer noch das Problem mit \(x^6\) besteht, da man für \(x\to0\) durch 0 teilen müsste.
Ich komme hier echt nicht weiter, wäre super wenn mir jemand weiterhelfen könnte
