Wie zeige ich, dass 2^(b-1) <= (a über b), mit 0 <= b <= a / 2 ??
Vielleicht gibt es eine einfache logische Erklärung?
2^(b-1) := die Anzahl der Teilmengen einer Menge mit b Elementen (und die nochmal halbiert)
a über b := die Anzahl der Teilmengen mit b Elementen in einer Menge mit a Elementen, wobei a mindestens doppelt so groß wie b ist
Dann muss 2^(b-1) <= a über b sein ... aber warum ?? ...
Rechnerischer Ansatz:
beide Seiten mit 2^b multiplizieren, dann hab ich 2^(2b-1) <= 2^a und das ist evtl kleiner gleich 2^b * (a über b), was größer sein muss als die Anzahl aller Teilmengen von a, die maximal b Elemente haben. Das bringt mich aber auch nicht wirklich weiter.
Vielen Dank im Voraus!
