linearegleichung textaufgabe quadratwurzeln 8 klasse

Question

Ich schreibe in 2 tagen eine Mathearbeit und habe gelernt das ist nicht das problem sondern ich verstehe paar sachen nicht. ich bin in der 8.klasse gymnasium das thema ist quadratwurzeln und lineare gleichungen. Wie geht man bei diesem 2 aufgaben die ich jetzt nenne vor bitte erklärung. 1. aufgabe Gib an, bei welchen quadratwurzeln (wurzel a) mit 0<a<25 das teilweise ziehen der quadratwurzel möglich ist,
2. aufgabe
7 liter einer sorte Alkohol werden mit 3 litern einer sorte alkohol mit einer konzentration gemischt. dadurch entsteht Alkohol der konzentration 54%. wenn dagegen 6 liter der ersten sorte mit 9 litern der zweiten sorte gemischt werden,entsteht alkohol der konzentration 28%.
Welche Alkoholkonzentration hatten beide sorten? Wie gehe ich am besten bei textaufgaben ran?

Answer 1

1. Gib an, bei welchen quadratwurzeln (wurzel a) mit 0<a<25 das teilweise ziehen der quadratwurzel möglich ist,

Gehe einafach mal die Zahlen von 1 bis 24 durch und schaue welche Zahl sich als Prudukt einer Quadratzahl und einer anderen Zahl schreiben lässt.

√8 = √4 * √2 = 2 * √2
√12 = √4 * √3 = 2 * √3
√18 = √9 * √2 = 3 * √2
√20 = √4 * √5 = 2 * √5
√24 = √4 * √6 = 2 * √6

Comments

und die 2 aufgabe?

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2. 7 liter einer sorte Alkohol werden mit 3 litern einer sorte alkohol mit einer konzentration gemischt. dadurch entsteht Alkohol der konzentration 54%. wenn dagegen 6 liter der ersten sorte mit 9 litern der zweiten sorte gemischt werden,entsteht alkohol der konzentration 28%. Welche Alkoholkonzentration hatten beide sorten?

7 * a + 3 * b = 10 * 0.54 = 5.4

6 * a + 9 * b = 15 * 0.28 = 4.2

Du erhältst ein lineares Gleichungssystem welches du mit dem Additionsverfahren lösen kannst

Da ich hier auf eine unsinnige Lösung komme möchste ich dich mal bitten die Angaben im Text auf Schreibfehler zu überprüfen.

Answer 2

1. Aufgabe Gib an, bei welchen Quadratwurzeln (Wurzel a) mit 0 < a < 25 das teilweise Ziehen der Quadratwurzel möglich ist.

Bei 0, 1, 4, 9, 16 und 15 kann man die Wurzel komplett ziehen.

Teilweises Ziehen ist möglich bei

√8 = √(2*4) = √2 * √4 = √2 * 2 = 2 * √2

√12 = √(3*4) = √3 * √4 = √3 * 2 = 2 * √3

√18 = √(2*9) = √2 * √9 = √2 * 3 = 3 * √2

√20 = √(4*5) = √4 * √5 = 2 * √5

√24 = √(4*6) = √4 * √6 = 2 * √6

Du musst also immer schauen, ob sich der Radikant (der Ausdruck unter dem Wurzelzeichen) in ein Produkt zerlegen lässt, welches eine Quadratzahl enthält.


2. Aufgabe
7 Liter einer Sorte Alkohol werden mit 3 Litern einer Sorte Alkohol mit einer Konzentration gemischt. Dadurch entsteht Alkohol der Konzentration 54%. Wenn dagegen 6 Liter der ersten Sorte mit 9 Litern der zweiten Sorte gemischt werden,entsteht Alkohol der Konzentration 28%.
Welche Alkoholkonzentration hatten beide Sorten?

Nennen wir x den Alkoholgehalt der Sorte 1 und y den Alkoholgehalt der Sorte 2:

I. 7x + 3y = 5,4 {von 10 Litern sind 54% reiner Alkohol, also 5,4 Liter}

II. 6x + 9y = 4,2 {von 15 Litern sind 28% reiner Alkohol, also 4,2 Liter}

II. - 3*I.

-15x = -12 | : (-15)

x = 0,8

Eingesetzt in I.

7*0,8 + 3y = 5,4

3y = 5,4 - 7*0,8


Auch ich komme hier auf eine unsinnige Lösung wie der Mathecoach.