Volumen Berechnung vom Oktaeder

Question

a=14 cm Volume berechnen.

Ich wollte das Volumen berechnen von einer Pyramide V=1/3*G*h

und das mal 2 nehmen um das Volumen vom Oktaeder zu berechnen. Mit der Formel hätte ich aber 2 Unbekannte und mir fehlt die passende Eingebung um weiter zu kommen bitte um Hilfe.

Danke

Comments

Sind das gleichseitige Dreiecke?

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oh ja sind es

Answer 1

Rechne G und h jeweils aus a aus.

Answer 2

Hallo,

Die Höhe der Pyramide entspricht der halben Diagonale im Quadrat mit der Seitenlänge a, also h=½a√2.

:-)

Comments

ah cool danke sehr

Answer 3

Vergleiche am Ende dein Ergebnis mit der Volumenformel vom Oktaeder

https://de.wikipedia.org/wiki/Oktaeder

v = √2/3·a^3 ≈ 0.4714·a^3

Ein Oktader hat also etwa die Hälfte des Volumens eines Würfels (regelmäßiger Hexaeder) mit gleicher Kantenlänge.