Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Fußballer höchstens zweimal trifft?

Question

Aufgabe:

Elfmeterschießen war nie Lionels Stärke. Er hat eine Elfmeter-Trefferwahrscheinlichkeit von nur
53%. Die Trainerin wettet daher mit dem Co-Trainer, dass Lionel beim nächsten Training von vier Elfmeterschüssen höchstens zwei trifft.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Fußballer höchstens zweimal trifft? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Problem/Ansatz

Komme nie auf das richtige Ergebnis

Answer 1

Höchstens zweimal heißt 0 Treffer oder 1 Treffer oder 2 Treffer.

Berechne diese drei Wahrscheinlichkeiten mit der Formel der Binomialverteilung und addiere die drei Ergebnisse.

Answer 2

P(X<=2) = 1- P(X=3)-P(X=4)

= 1- (4über3)*0,53^3*0,47- 0,53^4 = 0,6412 = 64,12%

oder:

P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) = 0,47^4+4*0,53*0,47^3+(4über2)*0,53^2*0,47^2 = 64,12%