Bestimmen Sie die Radien des mittleren und des äußeren Kreises.

Question

Aufgabe:

Die senkrechte und waagerechte Linie auf der abgebildeten Zielscheibe schneiden sich im Mittelpunkt der drei Kreise. Die drei grau markierten Felder haben denselben Flächeninhalt.
Der Radius des kleinsten der drei Kreise ist 1. Bestimmen Sie die Radien des mittleren und des äußeren Kreises.

Text erkannt:

(1)

Answer 1

Bestimme den Flächeninhalt des inneren Kreises.

Stelle mit der Formel Flächeninhalt Kreisring eine Gleichung für den inneren Kreisring auf.

Löse die Gleichung.

Answer 2

Hallo,

ich betrachte die ganzen Kreise bzw. Kreisringe statt der Viertel.

Innerer Kreis: Radius 1 → A1=π•1²=π

Mittlerer Kreis: Radius r → A2=π•r²=2π → r=√2≈1,414

Äußerer Kreis: Radius R → A2=π•R²=3π → r=√3≈1,732

:-)