eine alternative Lösung:
man klappe den unteren linken Kreis nach oben (rot gestrichelt). Die beiden Dreiecke \(\triangle ACD\) und \(\triangle EFD\) sind inklusive ihrer Inkreise ähnlich. Folglich ist das Verhältnis der beiden Radien \(R=|PQ|\) zu \(r=|MP|\) genauso groß wie das Verhältnis der Höhen \(|QD|\div |PD|\) über den Hypotenusen$$\frac{R}{r} = \frac{|QD|}{|PD|}$$Man setze \(|PD| = 1\,\text{LE}\), dann ist $$\frac{R}{r} = \frac{1+(|PQ|=|PG|)}{1}=1 + \frac{1}{2}\sqrt{2}$$
