Regelfunktion bildlich vorstellen

Question

Aufgabe:

Hallo zusammen, ich habe die oben gezeigte Funktion f:[-1,1]->ℝ. Ich muss nun zeigen, ob diese Funktion eine Regelfunktion ist.
Durch die Lösungen weiß ich, dass f solch eine ist. Nur habe ich noch Probleme dies nachzuvollziehen. Ich habe auch schon versucht für bestimmte x aus einem Intervall zu zeichnen um es mir bildlich vorzustellen.
Wie ist es hier am besten sich die Funktion auszuzeichnen?
Dankeschön

PS: dieses Mitglied ( https://www.mathelounge.de/691587/ist-f-treppenfunktion-ist-f-regelfunktion )hat bereits vor Jahren nach dieser Aufgabe gefragt und ich habe es auch dadurch versucht, jedoch stehe ich immer noch auf dem Schlauch…

Answer 1

Setze für n die natürlichen Zahlen ein, dann ist

f(x)=1/3 für 1/2<x<1,

f(x)=1/4 für 1/3<x<1/2,

f(x)=1/5 für 1/4<x<1/3,

f(x)=1/6 für 1/5<x<1/4,

und so weiter.

Der Graph beginnt dann so: