Wie viele Meter Gartenzaun müssen aufgestellt werden?

Question

Aufgabe: Eine quadratisches Grundstück mit einem Flächeninhalt von 665 Quadratmeter soll eingezäunt werden. Die Garageneinfahrt ist 4,50m breit, das Gartentor 1,30m.

Wie viele Meter Gartenzaun müssen aufgestellt werden?

Problem/Ansatz:

Verstehe ich nicht

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Das Grundstück ist ein Quadrat mit \(665\,\mathrm m^2\) Fläche.

Die Seitenlänge des Quadrates ist dann \(a=\sqrt{665\,\mathrm m^2}\approx25,79\,\mathrm m\).

Das Quadrat hat 4 von diesen Seiten, macht eine Länge von \(103,16\,\mathrm m\).

Die Garageneinfahrt \((4,5\,\mathrm m)\) und das Gratentor \((1,3\,\mathrm m)\) bekommen keinen Zaun. Also müssen wir beide Werte von den \(103,16\,\mathrm m\) abziehen, ergibt als Lösung \(97,36\,\mathrm m\) Gartenzaun.

Answer 2

Ein Quadrat mit der Fläche A = a² hat die Seitenlänge a = √A.

Ein Quadrat mit der Seitenlänge a hat den Umfang U = 4·a = 4·√A.

Davon müssen wir dann noch die Garageneinfahrt und das Tor abziehen.

L = 4·√665 - 4.5 - 1.3 = 97.35 m

Es sind ca. 97.35 m Zaun aufzustellen.