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a) Wie hoch ist die Leiter?

b) Wie weit stehen die Fußpunkte auseinander?

c) Die Leiter soll genau 2,20 m hoch reichen. Wie groß muss der Öffnungswinkel Gamma sein?

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Eigentlich müßte noch eine Skizze hierhin.
Aber ich versuchs einmal mit Worten.

a) Wie hoch ist die Leiter?

Das Leiterdreieck - oben 50 ° - teilen wir senkrecht
in 2 Dreiecke zu 25 ° auf.
Es entstehen 2 rechtwinklige Dreiecke.

Hypotenuse = 2.50 m
g = 25 °
cos ( g ) = h / 2.50
cos ( 25 ) = h / 2.50
h = 2.27 m

b) Wie weit stehen die Fußpunkte auseinander? 

sin ( g ) = w / 2.50
sin ( 25 ) = w / 2.50
w = 1.06 m
Dies ist die Weite unter dem halbierten Dreick.
Die Gesamtweite ist 2 * 1.06 = 2.12 m

c) Die Leiter soll genau 2,20 m hoch reichen. Wie groß
muss der Öffnungswinkel Gamma sein?

cos ( g ) = 2.20 / 2.50
cos ( g ) = 0.88
g  =  arccos(0.88 )
g = 28.36 °
Gamma = 2 * 28.36
Gamma = 56.72 °

Nachtrag : die Aufgabe wurde schon einmal berechnet.
Siehe hier einen Eintrag tiefer unter " ähnlichen Fragen "

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