Eigentlich müßte noch eine Skizze hierhin.
Aber ich versuchs einmal mit Worten.
a) Wie hoch ist die Leiter?
Das Leiterdreieck - oben 50 ° - teilen wir senkrecht
in 2 Dreiecke zu 25 ° auf.
Es entstehen 2 rechtwinklige Dreiecke.
Hypotenuse = 2.50 m
g = 25 °
cos ( g ) = h / 2.50
cos ( 25 ) = h / 2.50
h = 2.27 m
b) Wie weit stehen die Fußpunkte auseinander?
sin ( g ) = w / 2.50
sin ( 25 ) = w / 2.50
w = 1.06 m
Dies ist die Weite unter dem halbierten Dreick.
Die Gesamtweite ist 2 * 1.06 = 2.12 m
c) Die Leiter soll genau 2,20 m hoch reichen. Wie groß
muss der Öffnungswinkel Gamma sein?
cos ( g ) = 2.20 / 2.50
cos ( g ) = 0.88
g = arccos(0.88 )
g = 28.36 °
Gamma = 2 * 28.36
Gamma = 56.72 °
Nachtrag : die Aufgabe wurde schon einmal berechnet.
Siehe hier einen Eintrag tiefer unter " ähnlichen Fragen "
