Hi,
mit folgender Zeichnung lässt sich gut arbeiten denk ich:
a)
Um die Höhe der Leiter zu berechnen, brauchen wir also die schwarze Höhe h zu berechnen. Dabei sehen wir ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypotenuse bekannt ist, sowie ein Winkel mit 25° (die Hälfte des Öffnungswinkel).
Folglich ist cos(25°)=h/2,5 -> h=cos(25°)*2,5=2,27
(Die grüne Linie sind die 2,50m)
Die Leiter reicht also 2,27 m weit.
b)
Rechnen wir die noch fehlende Seite aus. Dafür gibt es viele Möglichkeiten. Nehmen wir diesmal den Sinus.
sin(25°)=a/2,5 -> a=sin(25°)*2,5=1,06
Die Fußpunkte sind also 2*1,06 m=2,12 m entfernt.
(Alternativ: Pythagoras um a zu errechnen)
c)
Fest vorgegeben ist die grüne Länge (Hypotenuse). Variable ist die Höhe h welche 2,2 m sein soll und der (halbe) Öffnungswinkel:
cos(β)=2,2/2,5 -> β=arccos(2,2/2,5)=28,36°
Das wieder mit 2 mal genommen -> 56,72°.
Der Öffnungswinkel muss also etwa 56,72° betragen um gewünschte Höhe zu haben.
Alles klar?
Grüße