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Hi Leute ich habe diese Aufgabe um mich auf die Schulaufgabe vorzubereiten. ABer ich komme nicht dahinter wie sie funktionieren soll.
Die a habe ich schon gelöst. Aber die b... ein Lösungsweg wäre nett.

In einer Urne liegen 10 Kugeln. Davon ist eine unbekannte Anzahl  x schwarz, der Rest ist weiß. Herbert zieht zwei Kugeln, ohne die erste zurückzulegen.

a) Zeiche ein Baumdiagramm und beschrifte die Zweige. Drücke dabei alle auftretenden Wahrscheinlichkeiten mithilfe von x aus.

b) Herbert fürht dieses Zufallsexperiment sehr oft aus. Im Mittel erhält er bei einer von 15 Ziehungen zwei schwarze Kugeln. Bei wie viel Prozent aller Ziehungen erhält er höchstens eine schwarze Kugel. Wie viele schwarze Kugeln sind in der Urne ?
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Mit b) ist P( (schwarz, schwarz) ) = 1/15 gemeint. Zusammen mit den Ergebnissen von a) lässt sich nun der Anteil der schwarzen Kugeln ermitteln. Dieser Anteil muss schließlich noch mit der Gesamtanzahl der Kugeln multipliziert werden.
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Bei Aufgabe b mus man ja eigentlich P(höchstens 1 S Kugel) ausrechen. Aber da man ja ein x hat kommt in P auch ein x vor ( z.B x/10 * 10-x/9) was muss ich dann für das x einsetzen ?
Fang an mit x/10 * (10-x)/9 = 1/15 und berechne erst mal x. (Beachte bitte die Klammer um 10-x. Die ist zwingend).

Wenn das klappt, hast du x bereits und du kannst die andern Blattwahrscheinlichkeiten berechnen und addierst dann alle drei.

Alternative via Gegenwahrscheinlichkeit: P(höchstens 1 schwarz) = 1-P(beide schwarz) = 14/15

Nachtrag: Die realitätsnnähere und einzige Lösung ist bei mir x=3.
Achso jetzt steig ich so langsam durch :D mit hat immer der Wert auf der anderen seite des = gefehlt :D
Ich habe es mal durchgerechnet, und mit den Lösungen im Buch überprüft. Ich komme auf 3 schwarze wie im Buch, aber auf 93 % im Buch steht aber 85%. Könnte es jemand nachrechen bitte :D
Du hast mE Recht. 1/15 ist ja nicht 15%.
Dann könnte 93% schon richtig sein :D

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