Wahrscheinlichkeitsrechnung : Wieviel schwarze Kugeln

Question

In einer Urne liegen 10 Kugeln.Davon ist eine unbekannte Anzahl x schwarz, der Rest weiß. Herbert zieht 2 Kugeln ohne die erste zurückzulegen.Herbert führt dieses Zufallsexperiment sehr oft aus .Im Mittel erhält er bei einer von 15 Ziehungen 2 schwarze Kugeln. Bei wieviel Prozent aller Ziehungen erhält er höchstens eine schwarze Kugel? Wie viele schwarze Kugeln sind in der Urne?

Mein Ansatz war:

X/10  •  (10-X)/9  + (10-X)/10  • X/9 + (10-X)/10  •  (9-X)/9

Komme auf keine Lösung:

Answer 1

Bei wieviel Prozent aller Ziehungen erhält er höchstens eine schwarze Kugel?

Über Gegenwahrscheinlichkeit: 1-1/15=14/15

Im Mittel erhält er bei einer von 15 Ziehungen 2 schwarze Kugeln.

Ansatz

P(1.schwarz und 2. schwarz)=x/10*(x-1)/9=1/15

Comments

Soweit klar, aber wie löse ich löse ich diese quadratische Funktion  auf.

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Mitternachtsformel, pq-Formel, oder Versuch und Irrtum setz alle Möglichkeiten von 1 bis zehn Kugeln in die Gleichung ein.