Wie würde ich dann mit dem Quadrieren umgehen, da es ja außerhalb der Betragsstriche steht?

Question

Also sagen wir ich habe sowas wie

| x + y*3 - 5 |²

Wie würde ich dann mit dem Quadrieren umgehen, da es ja außerhalb der Betragsstriche steht?

Answer 1

|-3|²=(-3)²

|+5|²=(+5)²

Du kannst statt der Betragsstriche Klammern setzen.

(Vorausgesetzt es sind reelle Zahlen.)

Beispiel für komplexe Zahlen:

| 3y+4 +i(2-x)|² = (3y+4)² + (2-x)²

Comments

Ich habe meine Antwort ergänzt.

Answer 2

Grundsätzlich gilt für reelle oder komplexe Ausdrücke \(a,b\):

\(|ab|=|a| |b|\), also für einen reellen oder komplexen Ausdruck \(z\):

\(|z|^2=|z^2|\). Ist zudem \(z\) reell, so gilt sogar

\(|z|^2=z^2\).