Aufgabe:
Ein Supermarkt hat täglich ab 9 Uhr geöffnet. Die Funktion \( f(x)=-\frac{1}{9} x^{3}+x^{2}+3 x \) ( \( x= \) Anzahl der Stunden nach Ladenöffnung) gibt an, wie viel Kunden sich im Laden befinden in Abhängigkeit von der seit Ladenöffnung vergangenen Zeit.
a) Wie viel Kunden befinden sich vier Stunden nach Öffnung im Laden?
b) Wie viele Kunden betreten um 15 Uhr den Laden, d.h. um wie viele Personen nimmt die Anzahl der anwesenden Kunden zu?
c) Wie viele Stunden nach Öffnung befinden sich die meisten Kunden im Supermarkt? Wie viele Kunden sind dies?
d) Berechnen Sie den Wendepunkt und deuten Sie Ihr Ergebnis im Sachzusammenhang.
e) Drei Stunden nach Ladenöffnung befinden sich erstmals 15 Kunden im Laden. Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt dieser Wert wieder erreicht wird.
f) Wie viele Stunden nach Ladenöffnung befinden sich keine Kunden mehr im Laden?
g) Berechnen Sie, die Fläche, die der Graph der Funktion mit der positiven x-Achse einschließt und interpretieren Sie Ihr Ergebnis im Sachzusammenhang.
Problem/Ansatz:
Hallo, ab Aufgabe b) komme ich nicht weiter. Konnte das sonst immer aber weiß irgendwie gerade nicht weiter. Ich hoffe man kann mir helfen :)
