Kurvendiskussion: f(x) = x·e^{2 - x}
Funktion und Ableitungen
f(x) = x·e^{2 - x}
f'(x) = e^{2 - x}·(1 - x)
f''(x) = e^{2 - x}·(x - 2)
Y-Achsenabschnitt f(0)
f(0) = 0
Verhalten im unendlichen
lim (x → -∞) f(x) = -∞
lim (x → ∞) f(x) = 0
Nullstellen f(x) = 0
x·e^{2 - x} = 0
x = 0
Extremstellen f'(x) = 0
e^{2 - x}·(1 - x) = 0
x = 1
f(1) = e [Maximum]
Wendestellen f''(x) = 0
e^{2 - x}·(x - 2) = 0
x = 2
f(2) = 2
