Bedingungen damit Terme mit Quadratwurzeln definiert sind.

Question

Ich habe hier ein paar Aufgaben, von denen ich die Rechnung weiß. Ich weiß aber nicht welche Bedingungen hinkommen.

Bsp:

√27a^3 : √3a = √27a^3:3a=√9a^2=3a                   Meine Bedingung: a ≥0 (a größer gleich 0),

                                                                              Richtige Bedingung: a>0

Warum muss ich hier nur größer als 0 und nicht größer gleich 0?

Genauso hier:

√3x^2y/z * √12yz = √3x^2y/z*12yz = √36x^2y^2 = 6|x|y         Meine Bedingung: y≥0  <- die hier ist richtig

                                                                                                                              z≥0 <- die hier ist falsch. Warum?Wie kann ich das sehen?

                                                                                               Richtige Bedingung: z>0

Letztes Beispiel ohne meine Rechnung:

√2r*√2s : √rst^2 = 2|t|     <- ist falsch aber warum? Kommt kein Betrag hin?

Meine Bedingungen: r≥0 , s≥0

Richtige Bedingung? Kenn ich nicht.

Könnt ihr mir bitte sagen, woran man sieht, dass man größer gleich 0, größer als 0, ungleich 0 oder gleich 0 schreibt.

Comments

Du meinst offenbar 'lange' Wurzelzeichen. Setze Klammern, damit man sieht, wie weit sie gehen.

Vermutlich meintest du:

√(2r)*√(2s) : √(rst²) = 2|t|   

Hier muss dann gelten r> 0, s> 0 und t≠0.

---

Ja, wie rechnet man das denn aus? Wo sieht man das? Bitte genauere Erläuterung.

Answer 1

Hi,

beachte, dass Du nicht nur danach schauen musst, dass die Wurzel definiert ist, sondern auch nach dem gesamten Bruch. Insbesondere der Nenner darf nicht 0 werden. Deswegen ist die 0 schonmal ausgeschlossen ;).


Grüße

Comments

Könntest Du das bitte an einem Beispiel oben genauer erklären?

Ich kann damit nichts anfangen.

---

Nehmen wir mal das erste Beispiel:

 

√27a³ : √3a

Nun hast Du richtig erkannt, dass hier a ≥ 0 sein muss, da sonst die Wurzel nicht definiert ist.

Zudem musst Du aber auch berücksichtigen, dass der Nenner nicht 0 werden darf, also √3a ≠ 0 gelten muss.

Das bedeutet insgesamt, dass a > 0 sein muss ;).

 

Grüße