Stellung zu Quadratwurzeln nehmen?

Question

Aufgabe:

Nimm Stellung dazu!

√ 81 = 9

√ 81 = -9

√ 81 = ±9

Problem/Ansatz:

Verstehe nicht, wie man dazu Stellung nehmen soll..Kann mir wer helfen?

Answer 1

Hallo,

wahrscheinlich soll man überprüfen was gilt,

(+9)*(+9)  =81      \( \sqrt{81} \)  =9

(-9) *(-9)  = 81    \( \sqrt{81} \)    =-9

daraus ergibt sich das \( \sqrt{81} \) = ±81

es gilt aber nicht (+9)*(-9) = -81    \( \sqrt{-81} \) ≠ ±9

Comments

(-9) *(-9)  = 81

das ist korrekt

 \( \sqrt{81}   =-9\)

das ist nicht richtig. Die Wurzel selbst ist immer positiv definiert. Die Lösung der Gleichung $$x^2 = 81$$ ist $$x_{1,2} = \pm \sqrt{81} = \pm 9$$das \(\pm\) steht aber vor der Wurzel. Die Wurzel selbst ist positiv.

Answer 2

√ 81 = 9

Hier wird nur die positive Wurzel genannt, was auch gemeint ist

√ 81 = -9

√81 ist positiv und -9 ist negativ. Dies ist also falsch.

√ 81 = ±9
Hätte heißen müssen ±√81=±9.