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Aufgabe:

Eine Halbkugel, ein Zylinder und ein Kegel haben die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe.

a) In welchem Verhältnis stehen die Oberflächeninhalte zueinander?

b) In welchem Verhältnis stehen die Rauminhalte zueinander.



Problem/Ansatz:

b) ist VZ : VH : VK = 3 : 2 : 1, das habe ich also.

Bei a) hänge ich allerdings.

Es müsste ja für gelten AZ : AH : AK = 2πr(r+h) : 3πrh : π r (r+s) Weiter komme ich hier aber leider nicht...





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Bei den konkreten Körpern gilt r=h.

Die Länge s der Mantellinie des Kegels bekommst du mit Pythagoras.

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