Multipliziere (2*√3+3*√2)^2 aus.

Question

!:D

ich habe eine aufgabe, die Lautet Multipliziere aus:

1.     (2*√3+3*√2)²

^2.      (8*√2-2*√8)²

^3.    (17*√2-11*√5+5*√2) * (√5 + 2 *√2)

Kann mir jemand helfen :D

Comments

Ich helf dir bei der ersten, dann kannst du den Rest vielleicht alleine:

(2√3+3√2)²=(2√3+3√2)(2√3+3√2)= 2√3*2√3+2√3*3√2+3√2*2√3+3√2*3√2=4*3+6√6+6√6+3*4

=24+12√6

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Vielen Dank jf91 für deine Hilfe

in meinen Lösungen ist das Ergebnis der ersten Aufgabe
30+12√6

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Tut mir Leid ich habe mich verrechnet...

3√2*3√2=9*4=36

dann wäre die gesamt Lösung:

48+12√6

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Hallo johana1,

  die Lösung für die 2.Aufgabe

  ( 8 * √2 - 2 * √8 )²   l 1.binomische Formel
   64 * 2  - 2 * 8 * 2  √ ( 2 * 8 ) + 4 * 8
   128 - 128 + 32
   32

  oder

  ( 8 * √2 - 2 * 2 * √2 )²
  ( 4 * √2  )²
  32

  Für die anderen beiden Aufgaben würde ich den Taschenrechner
nehmen weil sowieso Komma-Zahlen herauskommen.

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In diesem Fall ist die lösung auf meinem Lösungsblatt falsch? das könnte sein, geschied nicht selten.

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bei der 1.Aufgabe habe ich auch das Ergebnis von Johana heraus.

  mfg Georg

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Könntest du es mir zeigen Georgborn? :D

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Hallo johana1,

  siehe die Antwort vom mathecoach. mfg Georg

Answer 1

(2·√3 + 3·√2)^2

= (2·√3)^2 + 2·(2·√3)·(3·√2) + (3·√2)^2

= 12 + 12·√6 + 18

= 12·√6 + 30

 

(8·√2 - 2·√8)^2

= (8·√2)^2 + 2·(8·√2)·(- 2·√8) + (- 2·√8)^2

= 128 + (-128) + 32

= 32

 

(17·√2 - 11·√5 + 5·√2)·(√5 + 2·√2)

= (17·√2)·√5 + (17·√2)·(2·√2) + (- 11·√5)·√5 + (- 11·√5)·(2·√2) + (5·√2)·√5 + (5·√2)·(2·√2)

= 17·√10 + 68 + (-55) + (- 22·√10) + 5·√10 + 20

= 33

Comments

Mathecoach, wie rechnet man bei der letzten Aufgabe die √10 zusammen? 

hier:

= 17·√10 + 68 + (-55) + (- 22·√10) + 5·√10 + 20

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Mathecoach, wie rechnet man bei der letzten Aufgabe die √10 ohne Taschenrechner zusammen? 

hier:

= 17·√10 + 68 + (-55) + (- 22·√10) + 5·√10 + 20

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Wenn Du auch mit mir vorlieb nimmst, antworte ich mal stellvertretend für den Mathecoach :).

 

= 17·√10 + 68 + (-55) + (- 22·√10) + 5·√10 + 20

Die grünen haben alle den gleichen Beifaktor und können deshalb zusammengerechnet werden.

Nur mal das grüne Betrachtet:

17√10 - 22√10 + 5√10 = 17√10 - 17√10 = 0

 

Wenn das so noch nicht klar ist, dann mit dem Distributivgesetz: Klammere √10 aus ;).

17√10 - 22√10 + 5√10 = √10(17-22+5) = √10(17-17) = √10*0 = 0

 

Grüße

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Vielen Dank Unknown :D Was wäre, wenn stehen würde:

17√10 +3√10 -6√10 ?

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Willst Du es selbst mal versuchen? Was wäre Deine Antwort? ;)

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Ich weiss, wie ich es wäre, wenn man Multiplizieren müsste dann wäre es 17 * 3 * -6 *√(10*10*10)

aber beim addieren, wüsste ich nicht.

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IST √10 +√10+√10 =√10 ?

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Die Multiplikation ist richtig.

Nochmals für die Addition. Dafür ersetzen wir mal kurz √10 = x

Also:

17√10 +3√10 -6√10

sei nun

17x +3x -6x

Das ist kein Problem, oder?

17x +3x -6x = 17x-3x = 14x


Das gilt nun auch, wenn statt x ein √10 dasteht:

17 √10+3√10 -6√10 = 17√10-3√10 = 14√10


Alles klar?

Probiere das für:

5√5 + 7√5 - 2√5


;)

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Scheint verstanden. Sehr gut und richtig! ;)

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Ist im Fall von √10 +√10+√10 = das Ergebnis 3√10 ?

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Ebenfalls richtig. Sehr gut! :)