Ein Unternehmen verwendet zwei Inputs (x₁ und x₂) und hat eine Prod.Funktion y = 23x₁^{1/4} x₂^{1/4}

Question

Aufgabe:

Eine Firma im vollständigen Wettbewerb verwendet zwei Inputs (x₁ und x₂) und hat eine Prod.Funktion y=23x₁^1/4 x₂^1/4. Die Firma kann von beiden Faktoren beliebige Mengen einsetzen, wobei die Faktorpreise w1=w2=1 sind. Die Kosten für die Produktion von y Einheiten Output sind

a)  (2y²)/529

b) (x₁+x₂)/23

c) 23(x₁+x₂)y

d) y/46

e) y² /46

Problem/Ansatz:

Komme nicht auf die Lösung. Gerne Lösung mit Rechenweg.

Danke im voraus

Comments

Was müsste für y und die Kosten herauskommen, wenn man x₁ = x₂ = 16 einsetzt?

Welche Aussage über die Kosten macht demnach nur Sinn?

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Wie kommst du auf x₁ =x₂ =16

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Da Du Probleme mit dem Ausrechnen zu haben scheinst, kann man das Ausschlussverfahren anwenden, so wie unten auch vom Mathecoach vorgeschlagen. Die Werte 16 habe ich vorgeschlagen, weil das die vierte Pozenz einer ganzen Zahl ist und man ja die vierte Wurzel ziehen soll.

Answer 1

Was müsste für y und die Kosten herauskommen, wenn ich x1 = x2 = 1 einsetze?

Welche Aussage über die Kosten macht demnach nur Sinn?

Comments

Wie kommst du auf x1 =x2 =16

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Zunächst mal habe ich x1 = x2 = 1 geschrieben. Ohne die 6.

Man kann sich doch einfach einfache Werte einsetzen. Es müsste ja für alle Werte gelten.