Was bedeutet dies genau?Funktion

Question

Aufgabe:

F(X)=P(-∞,x).

Problem/Ansatz:

Was bedeutet dies genau? Ist dies der Definitionsbereich der Verteilungsfunktion?

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die Wahrscheinlichkeit*

Answer 1

F(x) = P(-∞ ≤ X ≤ x)

Die Verteilungsfunktion F(x) berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsgröße X im Intervall ]-∞ ; x] liegt.

Das gilt grundsätzlich für jede Verteilungsfunktion und nicht nur für die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.

Answer 2

Es bedeutet die Wk, dass X  zwischen -oo und 0 liegt, ist F(X).

lul

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Dankeschön! aber wieso ist die definition der Verteilungsfunktion so, weil sie kann ja auch über die 0 gehen? Oder habe ich da einen Denkfehler

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Hallo warum denkst du denn x soll 0 sein das könnte doch auch z.B x=1000 sein?

lul

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Sorry ich denke man sieht den Bereich nicht richtig, in der Klammer steht - unendlich und x

Answer 3

Ich lese das als die WKT von -? bis x.

Das erste Zeichen in der Klammer verstehe ich nicht. Soll das minus unendlich bedeuten?

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oh , ist ein minus unendlich bis x , sorry!

Answer 4

Hallo,

die Glockenkurve geht von -∞ bis +∞. Wenn du jetzt nur den Bereich von a bis b betrachtest, musst du die Dichtefunktion der Normalverteilung von a bis b integrieren. Dafür gibt es aber keinen geschlossenen Term, sondern nur Tabellen oder Näherungsfunktionen. Die Verteilungsfunktion Φ gibt das Integral von -∞ bis zu einem beliebigen Wert x an. Dadurch kannst du das oben genannte Integral bestimmen, indem du Φ(b)-Φ(a) berechnest. Durch die untere Grenze -∞ sind alle Werte von Φ positiv.

Das F(X) in deiner Frage dürfte Φ(x) bedeuten.

Guck mal hier:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung

:-)

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Dankeschön:)