Thema Achsenschnittpunkte einer Parabel - Video zum Thema?

Question

In der Schule wird gerade das Thema Achsenschnittpunkte einer Parabel durchgenommen.

Gibt es dazu ein Video oder eine Seite wo das erklärt wird?

Meine Tochter hat es in der Schule nicht verstanden.

Answer 1

Mit den Achsenschnittpunkten sind gemeint:

1. Schnittpunkt mit der y-Achse
2. Schnittpunkt mit der x-Achse, sogenannte Nullstelle

Die Videos der Lektion F06: Quadratische Funktionen (Parabeln) behandeln dieses Thema, insbesondere Teil 4 und 5 (nicht kostenfrei).

Das Programm für die Nullstellen der Parabeln wird dir bei der Bestimmung der Nullstellen helfen.

Answer 2

Wie schon eichteinfachtv beerkt hat, sind die Achsenabschnitstpunkte die Schnittpunkte mit den jeweilgen Achsen (x und y).

Am besten lernt man das Prinzip an einfachen Beispielen:

1. y = x² - 4

a) Achsenabschnittspunkte mit der y-Achse (bedeutet x in der Gleichung einfach Null setzen)

y = 0 - 4 = - 4 -> P(0, -4)

b) Achsenabschnittspunkte mit der x-Achse (bedeutet y in der Gleichung einfach Null setzen)

0 = x² - 4 <-> x² = 4 ->Wurzelziehen -> x _1/2 = ± 2 (es gibt hier 2 Lösungen (=Nullstellen) x₁ und x₂) -> P₁(2,0) und P₂(-2,0)

2. y = x² + 4

a) Achsenabschnittspunkte mit der y-Achse (bedeutet x in der Gleichung einfach Null setzen)

y = 0 +  4 = 4 -> P(0, 4)

b) Achsenabschnittspunkte mit der x-Achse (bedeutet y in der Gleichung einfach Null setzen)

0 = x² + 4 <-> x² = - 4 (Wurzel aus einer negativen Zahl ist hier nicht erlaubt, deswegen besitzt die Funktion keine Nullstelle, graphisch gesehen liegt die Parabel oberhalb der x-Achse und kann diese, wenn sie nach oben hin geöffnet ist (was hier der Fall ist - positve Zahl vor dem x²), nicht schneiden)