Berechnen Sie die Produzenten- und Konsumentenrente.

Question

Aufgabe:

Die Nachfragefunktion nach einem Gut \( \mathrm{x} \) lautet \( p^{D}(x)=\frac{6000}{x+50} \). Für die Angebotsfunktion gilt:
\( p^{s}(x)=x+10 . \)
Berechnen Sie die Produzenten- und Konsumentenrente.

Problem/Ansatz:

Lösungskontrolle

Als Produzentenrente habe ich = 1250

Konsumentenrente = 1500

Ist dies so korrekt :) ?

Comments

Stimmt die inverse Nachfragefunktion so wie von Dir geschrieben? Wäre höchst unplausibel.

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Also ich habe als

1) PN und PA

\( \frac{6000}{x+50} \) = x+10             /    * x + 50;

6000 = x + 10 *  x+50

6000 = x^2 + 50x + 10x + 500

6000 = x^2 + 60x + 500                     /  - 6000

0 = x^2 + 60x -5500

dann PQ formel angewendet

x1 = 50 -> Gleichgewichtsmenge

x2 = -110

2) Dann habe ich x=50 in beide Funktionen eingegeben und bei beiden kam

60 als Ergebnis raus, was ja der Gleichgewichtspreis somit ist.

3)

dann für die produzentenrente

0.5 * ( 60 - 10) * 50

=1250

Konsumentenrente

0.5* ( \( \frac{6000}{50} - 60 \) )* 50

=1500

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Das beantwortet nicht meine Frage.

Meine Frage war das, was links vom Fragzeichen steht.

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Ja die Funktionen sind genau angegeben wie in der Aufgabenstellung :)

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Kannst mal ein Foto einstellen bitte?

Deine Rechnung passt auch nicht zu den angegebenen Funktionen.

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Text erkannt:

Die Nachfragefunktion nach einem Gut \( \mathrm{x} \) lautet \( p^{D}(x)=\frac{6000}{x+50} \). Für die Angebotsfunktion gilt:
\( p^{s}(x)=x+10 . \)
Berechnen Sie die Produzenten- und Konsumentenrente.

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An welcher Anstalt höheren ökonomischen Lernens wurde denn diese Aufgabe verfasst?

Die blaue Kurve ist die Nachfrage:

Answer 1

offensichtlicher Tippfehler beim Aufgabenautor