Kombinatorik, Sitzplatzvariationen

Question

Ich lerne zurzeit über die Kombinatorik und tue mir gerade bei einem Beispiel sehr schwer:

Ich soll errechnen, wieviele möglichkeiten es gibt, 65 Leute auf 69 Sitzplätze zu verteilen.


Über eine passende Formel freue ich mich :)

Lg

Answer 1

Stell dir vor du bist Einlasser im Kino und vor deinem Saal stehen 65 Leute, die du jetzt auf die 69 Plätze verteilen sollst.
Für die erste Person hast du 69 Möglichkeiten, für die 2. Person 68 Möglichkeiten, für die 3. Person 67 Möglichkeiten, ..., für die 65. Person 5 Möglichkeiten.

Wir rechnen also
69 * 68 * 67 * ... * 5 = 69! / 4! = 7.13 * 10^96 Möglichkeiten.

Mit dem Taschenrechner kannst du auch 69 [nPr] 65 rechnen. Wähle aus 69 65 aus mit Beachtung der Reihenfolge.