Question

Wie viele Zahlen zwischen 1 und 200 (1 und 200 sind mit drin im Intervall) sind durch 6, 8 oder 20 teilbar?

Ich habe 53 raus. Ist das korrekt?

Answer 1

durch 6 teilbar sind 33.
durch 8 teilbar sind 25.
durch 20 teilbar sind 10.

durch 6 und 8 teilbar sind 8.
durch 6 und 20 teilbar sind 3.
durch 8 und 20 teilbar sind 5.

durch 6, 8 und 20 teilbar sind 1.

33 + 25 + 10 - 8 - 3 - 5 + 1 = 53

53 sollte richtig sein.

Answer 2

Hallo,

Ja - ich denke, dass 53 korrekt ist.

Es sind 33 Zahlen durch 6, 25 durch 8 und 10 durch 20 teilbar. In Summe sind das 68 Zahlen. 8 Zahlen sind durch \(\operatorname{kgV}(6,8)=24\) teilbar, 5 Zahlen durch das \(\operatorname{kgV}(8,20)=40\) und 3 durch \(\operatorname{kgV}(6,20)=60\), Die Summe von 16 muss man wieder abziehen, da man das doppelt gezählt hat. Und dann ist noch die 120, die durch alle drei Zahlen teilbar ist, die haben ich jetzt zu viel abgezogen - macht $$68 - 16 + 1 = 53$$

Answer 3

200/6 = 33 R 2

200/8 = 25

200/20 = 10

durch 6 und 8 teilbar = durch 24 teilbar

200/24 = 8 R 16

durch 20 und 6 teilbar: 200/60 = 3 R 20

durch 20 und 8 teilbar: 200/40 = 5

durch 6,8,20 teilbar: 200=120 = 1 R 80

33+25+10+1 - 8-3-5 = 53