Wie zeichne ich eine Parabel mit 1/9 als Faktor? Parabel-Gleichung ist -1/9*(x-3)²+2

Question

Aufgabe:

Micha spritzt mit einem Wasserschlauch im Garten. Bei bestimmter Haltung und Wasserdruck bewegt sich das Wasser auf einer Parabel mit der Gleichung: -1/9*(x-3)²+2

Zeichne die Bahn des Waserstrahls. Wie weit spritzt Micha?

Problem/Ansatz:

Wie zeichne ich -1/9? Das ist ja der stauchfaktor oder?

Muss ich das anders rechnen oder geht das nur mit dem Taschenrechner?

Answer 1

Wenn du die Funktionsgleichung f(x) = -1/9*(x-3)^2+2 dort eingibst, erhältst du:

~plot~ -1/9*(x-3)^2+2;[[-4|9|-4|4]] ~plot~

Zeichnerisch wäre die Lösung also bei etwa 7,25. Und wenn du diesen Wert für x in die Gleichung -1/9(x-3)²+2 einsetzt, ergibt sich: -1/9(7,25-3)²+2 ≈ 0,0069. Also etwa 0 (der Strahl trifft den Boden).

Der Bruch 1/9 ist auch nur eine Zahl. Im Taschenrechner 1:9 ≈ 0,1111. Damit ist  die Parabel gestaucht (also nach links und rechts länger).

-1/9 heißt nach unten gespiegelt.

Wenn du das Thema noch nicht so gut kennst, schau dir einfach die Videos der Lektion: Quadratische Funktionen (Parabeln) an.

Quadratische Funktionen (Teil 1 von 7) - Einführung Parabel