Wie berechnet man folgende Aufgabe mit der bedingten Wahrscheinlichkeit?

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man folgende Aufgabe mit der bedingten Wahrscheinlichkeit?

Problem/Ansatz:

3 Aus einem Skatspiel (32 Karten mit 4 Königen) werden nacheinander ohne Zurücklegen zwei Karten gezogen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die zweite Karte ein König ist, wenn man weiß, dass die erste Karte auch ein König war.

Answer 1

Da offenbar keiner auf dein Schreibweisenproblem eingeht, ergänze ich dass hier noch.

Interessierende Ereignisse:

\(K_1\) - 1. Karte ein König

\(K_2\) - 2. Karte ein König

Für die bedingte Wahrscheinlichkeit gibt es zwei Schreibweisen. Wir interessieren uns für

\(P\left(K_2|K_1\right)\) bzw. \(P_{K_1}\left(K_2\right)\)

Da die Anordnung der Karten keine Rolle spielt, können wir mit Kombinationen rechnen:

$$P_{K_1}\left(K_2\right) =\frac{P\left(K_2 \cap K_1\right)}{P\left(K_1\right)} = \frac{\frac{\binom 42}{\binom{32}2}}{\frac 4{32}} = \frac 3{31}$$

Answer 2

wenn man weiß, dass die erste Karte auch ein König war.

Dann sind nur noch 31 Karten im Spiel, von denen 3 Könige sind.

Da braucht man die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit eigentlich nicht.

Wie berechnet man folgende Aufgabe mit der bedingten Wahrscheinlichkeit?

Was genau hast du an der Formel nicht verstanden?

Comments

Ehrlich gesagt weiß ich nicht, wie ich sie anhand dieser Aufgabe anwenden soll

Answer 3

Hallo,

wenn die erste Karte ein König war, sin noch 31 Karten und 3 Könige übrig

die Wahrescheinlichkeit einen König zu ziehen ist dann: \( \frac{3}{31} \)

Answer 4

(4/32*3/31)/(4/32) = 3/31 = 9,68%

oder direkt:

3/31, weil ein König schon weg ist, bleiben noch 3 Könige unter 31 Karten übrig.

Comments

Und wie lautet die Schriebweise P_A(A) oder P(A|A) oder komplett anders ?

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A: 1.Karte ist ein König

B: 2. Karte ist ein König

P(A∩B)/P(B)

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Aber das ist doch nicht die Schreibweise bei der bedingten Wahrscheinlichkeit?

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Ja,nur man braucht sie hier nicht unbedingt.

Formal sieht es so mit dem Satz von Bayes aus.

Umständlich, aber möglich.

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Und wie würde sie mit der bedingten Wahrscheinlichkeit aussehen ?

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Das habe ich doch eingangs und zuletzt schon geschrieben:

(4/32*3/31)/(4/32) = 3/31 = 9,68%

P(A∩B)/P(B)