Ich habe es mit Geogebra siehe anbei berechnet und komme auf 1255,76 periodisch und bin nicht 100 % sicher ob stimmt?

Question

Aufgabe:

2. FLUG GOLFBALL FUNKTION H(X)=0,01X²+X
(X= WAAGRECHTE ENTFERNUNG VOM ABSCHLAGORT),
H(X) IST DIE HÖHE DES GOLFBALLS IN X METER ENTFERNUNG VOM ABSCHLAGORT)
c. Berechnung mittlere Änderungsrate im Intervall [20,30]

Problem/Ansatz:

Ich habe es mit Geogebra siehe anbei berechnet und komme auf 1255,76 periodisch und bin nicht 100 % sicher ob stimmt?
Was mich persönlich interessiert, ob meine Erklärung, wenn gefragt richtig wäre: das Ergebnis ist die durchschnittliche Steigung der Flughöhe des Golfballes zwischen 20 und 30 Meter Entfernung vom Abschlagort. Bzw. wo ich anstehe zu erklären was die 1255,76 sind - hier stehe ich leider als Matheniete an?
Für mich noch zum Verständnis und Üben hätte ich auch ein Steigungsdreieck bei 50m Höhengewinn über eine Distanz von 10 also von 50 % herausgelesen, weiß aber nicht ob richtig?

d. Darstellen der Funktion graphisch mit x=100 und kontrollieren das Ergebnis - sieht man an der Geogebra darstellung

Danke Euch schon mal für die Unterstützung - Mathe ist ja echt interessant - würde mein Hirn dabei nicht solche Fragezeichen entwickeln. Aber vielleicht wird es ja noch, die Hoffnung stirbt ja bekanntlich zuletzt

Comments

Bei der Berechnung der mittleren Änderungsrate hast du statt h die Variable f verwendet.

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Das ändert aber das Ergebnis aber nicht ob ich h oder f eingebe, das ist meinem Prüfer dann egal. Aber schöner wäre natürlich h, dass stimmt. Stimmt das Ergebnis sonst also die 1255,766?

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Hallo an Euch!

Das wäre dann die richtige Lösung, die ich mit Euren Kommentaren gemacht habe.
Noch eine Frage; Da ich das Ergebnis, die mittlere Änderungsrate von 0,5 noch interpretieren muss, hab ich ein Steigungsdreieck eingezeichnet und die 0,5 sind somit die durchschnittliche Steigung im Intervall 20/30 und 0,5 heißt auf 1 nach oben steigt der Golfball 2 nach rechts. Stimmt das bitte so?

Vielen herzlichen Dank
Liebe Grüße
Martina

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2. FLUG GOLFBALL FUNKTION H(X)=0,01X²+X
(X= WAAGRECHTE ENTFERNUNG VOM ABSCHLAGORT),
H(X) IST DIE HÖHE DES GOLFBALLS IN X METER ENTFERNUNG VOM ABSCHLAGORT)

Ich denke mal, diesen Golfball hättest du auf Nimmerwiedersehen abgeschlagen !

H(100) = 200  ,  H(200) = 600  ,  etc.

Answer 1

also von 50 % herausgelesen, weiß aber nicht ob richtig?

Natürlich ist das richtig! Die mittlere Änderungsrate der Höhe ist für dieses Intervall 0,5.

Der Höhengewinn ist aber nicht 50 m, sondern nur 5 m.

Deine Höhenfunktion heißt übrigens h(x). Da müsstest du mit Geogebra auch h(30)-h(20) verwenden (und nicht f).

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Das mit den 50 m war ein typischer Fehler, warum h hier so wichtig ist, schon klar weil ich sollte bei h bleiben statt auf f zu wechseln.

Text erkannt:

\( \left.=\approx \checkmark{ }_{3.5}^{15}(1)\right)^{7} \text { \ } x=x=f^{\prime} \int \)
\( \begin{array}{l} 1 h(x):=-0.01 x^{2}+x \\ \rightarrow h(x):=\frac{-1}{100} x^{2}+x \\ 2 h \\ \text { NLodse: }\{x=0, x=100\} \\ 3 \frac{h(30)-h(20)}{30-20} \\ \rightarrow \frac{1}{2} \end{array} \)
4
\( 123 f(x) \quad \mathrm{ABC} \quad \mathrm{H} \&- \)

Answer 2

und bin nicht 100 % sicher ob stimmt?   ... FLUG GOLFBALL FUNKTION H(X)=0,01X²+X

Ich bin sicher. Es stimmt nicht.

Comments

was genau stimmt bitte nicht, denn es scheint mir nicht plausibel ja, aber habe leider keine Idee was falsch gelaufen ist?

OK jetzt kam es mir beim nochmal drüber schauen:

Text erkannt:

\( \left.=\approx \checkmark{ }_{3.5}^{15}(1)\right)^{7} \text { \ } x=x=f^{\prime} \int \)
\( \begin{array}{l} 1 h(x):=-0.01 x^{2}+x \\ \rightarrow h(x):=\frac{-1}{100} x^{2}+x \\ 2 h \\ \text { NLodse: }\{x=0, x=100\} \\ 3 \frac{h(30)-h(20)}{30-20} \\ \rightarrow \frac{1}{2} \end{array} \)
4
\( 123 f(x) \quad \mathrm{ABC} \quad \mathrm{H} \&- \)

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Vielleicht kommt ja ein Minus nach dem Gleichheitszeichen. Ich weiß es nicht. Nur Du hast das Original der Aufgabe. Mit der in der Frage angegebenen Funktion wird der Ball nicht landen.

Answer 3

Bei mir sieht das in Geogebra wie folgt aus:

c. Die mittlere Änderungsrate im Intervall [20,30] beträgt also 1/2 = 0.5

Das bedeutet auf 1 m horizontale Flugweite steigt der Ball um 1/2 m in die Höhe.