Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse

Question

Aufgabe: Flächeninhalt zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse

Problem/Ansatz:

Ich habe zunächst die Nullstellen berechnet.

x=1 und x=5

Als Nächstes habe ich als erstes x=5 in die Stammfunktion eingesetzt.

F(5)=25/3

Dann habe ich x=1 in die Stammfunktion eingesetzt

F(1)=- 3/7

Meine Frage ist muss ich den Betrag von F(1) nehmen oder nicht ?

Comments

Wie lautet f(x) ?

Flächen unterhalb der x-Achse betragsmäßig erfassen.

Answer 1

Du musst \(\left|\int _1^5f(x)\,\mathrm{d}x\right|\) bestimmen.

Dazu bestimmst du zunächst \(\int _1^5f(x)\,\mathrm{d}x\) wie üblich und wirfst dann das Vorzeichen weg.

Answer 2

Hallo,

A= |F(5)-F(1)|

=|25/3 -(-3/7)|

=|175/21 + 9/21|

=184/21

= 8 16/21

≈8,7619

:-)