Für \( A_{f}^{B, C} \) musst du die Bilder der Basisvektoren von B mit der
Basis C darstellen, die letztere soll ja die Standardbasis sein
\( C=\left(\left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 0 \\ 1 \end{array}\right)\right)\)
Also nur die Bilder berechnen:
\( f(\left(\begin{array}{l} 2 \\ 3 \end{array}\right)) =A \cdot \left(\begin{array}{l} 2 \\ 3 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{ll} 4 & 3 \\ 2 & 2 \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{l} 2 \\ 3 \end{array}\right)\)
\(=\left(\begin{array}{l} 8+9 \\ 4+6 \end{array} \right)=\left(\begin{array}{l} 2 \\ 0 \end{array} \right) \)
Damit hast die die erste Spalte der gesuchten Matrix. Für die 2. Spalte
entsprechend \( f(\left(\begin{array}{l} 4 \\ 4 \end{array}\right)) \) berechnen.