Stochastische Abhängigkeit und Unabhängigkeit?

Question

Aufgabe:

Ein Würfel  wird zweimal geworfen. Untersuchen Sie die Ereignisse paarweise auf Unabhängigkeit.

A: Im ersten Wurf wird eine sechs geworfen

B: Die Augenzahl in beiden Würfen ist gleich.

C: Die Summe der Augenzahlen ist mindestens 10.

Problem/Ansatz:

A= 1/6

B= 1/6

C= 1/6

P(A) und P(B) = 1/36

P(AnB)=1/36

Also ist es unabhängig

Ich weiß aber nicht wie ich das für A und C machen soll.Und für B und C.

Answer 1

Zähle für \(A\cap C\) alle Möglichkeiten auf, dass sowohl im ersten Wurf eine sechs geworfen wird, als auch die Summe der Augenzahlen mindestens 10 ist.

Zähle für \(B\cap C\) alle Möglichkeiten auf, dass sowohl die Augenzahl in beiden Würfen gleich ist, als auch die Summe der Augenzahlen mindestens 10 ist.

Comments

Ich verstehe leider nicht ganz ,wie du das meinst. Ob

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Dann frage ich mich wirklich, wie du auf P(AnB)=1/36 gekommen bist.

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Mit A und B ist das auch einfach.Aber ich verstehe nicht ,was ich mit C machen soll wenn die Augezahl beim zweiten Wurf  zehn betragen muss und beim ersten Wurf ein 6 (A).

Da muss sich doch was ändern oder nicht ?

Es ist doch dann abhängig ???? Wie soll ich das berechnen ?

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A: Im ersten Wurf wird eine sechs geworfen

6x -> P=1/6*6/6 = 1/6

B: Die Augenzahl in beiden Würfen ist gleich.

11, 22,33,44,55,66 -> P= 6/36 = 1/6

C: Die Summe der Augenzahlen ist mindestens 10.

55, 56,65, 66 -> P = 4/36 =1/9

1/2

A∩B = 66 -> P= 1/36 

A∩C = 65,66 -> P = 2/36 = 1/18

B∩C = 55, 66 -> P = 2/36

unabhängig, wenn gilt: X ∩Y = P(X)*P(Y)

Überprüfe das für deinen Fall.

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Achso stimmt.So schwer ist das gar nicht.

Ich glaube aber bei P(A∩C) ist es 3/36 (weil es noch die Option 6,4 gibt.)

Danke sehr

Answer 2

Ich weiß aber nicht wie ich das für A und C machen soll.Und für B und C.

Augensumme mindestens 10 in den Fällen
4+6
5+5
5+6
6+4
6+5
6+6

Hattest du ein Problem, dieses Ereignis C aufzustellen??

Comments

Ich glaube aber bei P(A∩C) ist es 3/36 (weil es noch die Option 6,4 gibt.)

Stimmt, sorry, das hab ich übersehen. :)