Berechne den durchschnittliche absolute Abweichung vom Median.

Question

Aufgabe:

Berechne die durchschnittliche absolute Abweichung vom Median.

Formel MAD(x)= \( \sum\limits_{i=1}^{m} \) l x_i - x_Med l h_i

Gegeben:

Plätze	Entfernung	Besucher
A	0	9036
B	11	3484
C	13	7213
D	17	2328
E	20	9907

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Formel nicht ganz, also wie ich die anwenden soll.

Als Lösung ist 6.35 richtig, aber ich komme nicht darauf.

Median ist: 13

Answer 1

Was an der Formel verstehst Du nicht?

Bei "durchschnittliche absolute Abweichung vom Median" nimmt man den Median, die Abweichungen davon, von jeder Abweichung den Absolutbetrag, und von jenen den Durchschnitt.

Comments

danke, ich versuch es mal erneut

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Leider ist meine Lösung wieder falsch

I 0-13 I = 13
I 11-13 I =  2
I 13-13 I =  0
I 17-13 I = 4
I 20-13 I = 7

1/5*(13) = 2.6
1/5*(2) = 0.4
1/5*(0) = 0
1/5*(4) = 0.8
1/5*(7) = 1.4

2..6+0.4+0.8+1.4= 5.2

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Das was in der Formel h_i genannt wird, ist nicht 1/5.

Sondern bspw. bei A
9036 / (9036+3484+7213+2328+9907)

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I 0-13 I = 13
I 11-13 I =  2
I 13-13 I =  0
I 17-13 I = 4
I 20-13 I = 7

0 / 11 / 13 / 4 / 7

Der Median ist 13,

13 - 0 = 13
11 - 13 = 2
13 - 13 = 0
17 - 13 = 4
20 - 13 = 7

( 13 + 2 + 0 + 4 + 7 ) / 5 = 26 / 5 = 5.2

5.2 habe ich also auch heraus.

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I 0-13 I = 13
I 11-13 I =  2
I 13-13 I =  0
I 17-13 I = 4
I 20-13 I = 7

9036 / (9036+3484+7213+2328+9907) = 0.2826577
3484 / (9036+3484+7213+2328+9907) = 0.108984
7213 / (9036+3484+7213+2328+9907) = 0.2256319
2328 / (9036+3484+7213+2328+9907) =0.07282282
9907 / (9036+3484+7213+2328+9907) = 0.3099037

13*0.2826577 = 3.67455
2*0.108984 = 0.217968
0*0.2256319 = 0
4*0.0728228 = 0.2912912
7*0.3099037 = 2.169326

3.67455+0.217968+  0.2912912+ 2.169326 = 6.353135 

endlich :) danke ich hab das halbe internet durchgesucht nach der Formel, immerhin hab ich die Lösung jetzt

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... hab das halbe internet durchgesucht nach der Formel

Sie steht in der Aufgabe.

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ja weil ich die aus meinen unterlagen habe :) habe die Formel so in keinen videos oder auf Webseiten gesehen mit dem hi, deswegen war ich anfangs irritiert

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Wo liegt mein ( Denk- ) fehler ?
Eine mittlere Abweichung werde ich doch
wohl noch berechnen können.

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@Georg: Du hast alle Abweichungen mit 1/5 gewichtet.