Die Symptome Husten, Auswurf und Heiserkeit deuten auf eine Bronchitis oder ein Bronchialkarzinom
hin. Die Prävalenzrate einer Bronchitis beträgt 4% die eines Bronchialkarzinom 1%.
Hat ein Patient eine Bronchitis so leidet er mit 90% Wahrscheinlichkeit an Husten, zu 80%
Wahrscheinlichkeit an Auswurf und zu 40% Wahrscheinlichkeit an Heiserkeit. Hingegen bei einem
Bronchialkarzinom leidet er zu 60% Wahrscheinlichkeit an Husten, zu 40% Wahrscheinlichkeit an
Auswurf und zu 10% Wahrscheinlichkeit an Heiserkeit.
Die Wahrscheinlichkeit an Husten zu leiden sei 6%, die Wahrscheinlichkeit an Auswurf zu leiden 4%
und die Wahrscheinlichkeit an Heiserkeit zu leiden 8%.
Berechnen Sie mit Hilfe des Bayes-Theorems die Wahrscheinlichkeit, dass der Patient eine Bronchitis
bzw. ein Bronchialkarzinom hat, wenn er unter Husten leidet. Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeiten
auch für die Symptome Auswurf und Heiserkeit.
