Bayes Theorem Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe: hi, komme mit bayes leider gar nicht voran, deswegen freue ich mich um jede Hilfe. Danke :)

gegeben:

-> bei etwa jedem 100000sten Flug tritt ein technischer Defekt auf

-> pro 1 Mio. Flüge gibt es im Mittel 0.4 Abstürze

->wenn ein techn. Defekt Auftritt, dann ist die Wahrscheinlichkeit eines Absturzes 1%

Problem/Ansatz:

A) ein Flugzeug ist abgestürzt. Nutzen Sie bayes‘ Theorem, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass es einen technischen Defekt gab.

B) geben Sie eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung an (inkl. Parameter, basierend auf obige Informationen), mit welcher man die Anzahl von abstürzen pro 1 mio. Flüge beschreiben könnte. Was wäre unter dieser Verteilung die Wahrscheinlichkeit, dass sich bei gegebenen 1 Mio. Flügen mehr als ein Absturz ereignet?

Answer 1

Hier die Ansätze:

a)

P(technischer Defekt | Absturz) = P(technischer Defekt und Absturz) / P(Absturz) = ...

b)

Poissonverteilung mit λ = 0.4

...

Comments

Bei a) weiß ich auch wie die Formel lautet, aber mein Problem ist ich weiß nie was A und B ist.. daher komme ich so nicht weiter

Und woher weißt du bei b) dass es Poissonvtlg. Ist?

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a)

Wie du A und B definierst bleibt dir Überlassen

Definiere z.B.

A: technischer Defekt

B: Absturz

Dann wird mein obiger Ausdruck zu P(A | B)

Bei b) könntest du auch die Binomialverteilung nehmen. Was wäre dann dein n und was wäre dein p. Und durch welche Verteilung kann man das dann annähern?

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 Komme ehrlich gesagt nicht weiter. Die Formeln habe ich hier vor mir aber weiß echt nicht was ich da rechnen muss trotzdem danke 

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 Ist das richtig was ich bei b) gerechnet habe ?

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b)

P(X > 1) = 0,0615519355501049

Das sieht prima aus.

a)

Könntest du zu dem gegebenen Sachverhalt die Vierfeldertafel erstellen?

	technischer Defekt	kein technischer Defekt	Summe
Absturz	...	...	...
kein Absturz	...	...	...
Summe	...	...	...

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Ok das freut mich wenigstens eine Aufgabe die ich hinbekommen habe:)

Nein mit vierfeldertafel komme ich auch nicht so gut zurecht. Es liegt aber auch daran dass ich mit der Aufgabenstellung nicht so gut klar komme.

Ich weiß nicht so genau um welche Wahrscheinlichkeiten es sich handelt:(

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Ich weiß nicht so genau um welche Wahrscheinlichkeiten es sich handelt:(

Ja. Dann solltest du genau daran üben. Hier mal von mir zusammengestellt für die Aufgabe

bei etwa jedem 100000sten Flug tritt ein technischer Defekt auf

P(A) = 1/100000 = 0.00001

pro 1 Mio. Flüge gibt es im Mittel 0.4 Abstürze

P(B) = 0.4/1000000 = 0.0000004

wenn ein techn. Defekt Auftritt, dann ist die Wahrscheinlichkeit eines Absturzes 1%

P(B | A) = 1% = 0.01

Wie sieht es jetzt aus mit der 4-Felder-Tafel oder dem Baumdiagramm?

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Habe das versucht aber weiß nicht wie ich das einbringe dass es einen technischen Defekt gab?

Wollte das mit der Formel versuchen zu berechnen aber komme damit nicht voran :(

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 Habe es jetzt mit der Formel versucht, aber weiß nicht ob ich damit richtig liege .. 

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Habe es jetzt mit der Formel versucht, aber weiß nicht ob ich damit richtig liege ..

Hab nur etwas mehr vertrauen in dich. Das ergebnis ist richtig.

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Danke werde es versuchen. Danke für deine Hilfe und Geduld :)